Eksponentiell Bevegelse Gjennomsnittet Prediksjon

Eksponentiell Flytende Gjennomsnitt - EMA. BREAKING DOWN Eksponentiell Moving Average - EMA. De 12 og 26-dagers EMAene er de mest populære kortsiktige gjennomsnittene, og de brukes til å skape indikatorer som den bevegelige gjennomsnittlige konvergensdivergens MACD og prosentvis prisoscillator PPO Generelt brukes 50 og 200 dagers EMAer som signaler for langsiktige trender. Tradere som benytter teknisk analyse, finner glidende gjennomsnitt veldig nyttige og innsiktsfulle når de brukes riktig, men skaper kaos når de brukes feil eller blir feilfortolket. Alle de bevegelige gjennomsnittene som ofte brukes i teknisk analyse, er av sin natur sakte indikatorer. Konklusjonene trukket fra å bruke et glidende gjennomsnitt til et bestemt markedskart bør derfor være å bekrefte et markedskryss eller for å indikere dets styrke. Svært ofte, med tiden et glidende gjennomsnitt indikatorlinjen har endret seg for å gjenspeile et vesentlig trekk i markedet, har det optimale punktet for markedsinngang allerede passert. En EMA tjener til å lette denne dyktigheten mma til en viss grad Fordi EMA-beregningen plasserer mer vekt på de nyeste dataene, klemmer prishandlingen litt strammere og reagerer derfor raskere Dette er ønskelig når en EMA brukes til å utlede et handelsinngangssignal. Interpretering av EMA. Som alle bevegelige gjennomsnittlige indikatorer, de er mye bedre egnet for trending markeder Når markedet er i en sterk og vedvarende opptrinn, vil EMA-indikatorlinjen også vise en uptrend og omvendt for en nedtreden. En årvåken handelsmann vil ikke bare være oppmerksom på retningen av EMA-linjen, men også forholdet mellom forandringshastigheten fra en linje til den neste. For eksempel som prisvirkningen av en sterk opptrend begynner å flate og reversere, vil EMAs endringshastighet fra en linje til den neste begynne å redusere til det tidspunkt at indikatorlinjen flater og endringshastigheten er null. På grunn av den sakte effekten, ved dette punktet eller til og med noen få barer før, bør prishandlingen allerede ha reversert. Det følger derfor at observere Å få en konsistent avtagende endring i EMAs endringsgrad kunne i seg selv brukes som en indikator som ytterligere kunne motvirke dilemmaet som skyldes den forsinkende effekten av å flytte gjennomsnittlig bruk av EMA. EMA er ofte brukt sammen med andre indikatorer for å bekrefte signifikant Markedsbevegelser og å måle deres gyldighet For handelsmenn som handler i dag og fastflyttende markeder, er EMA mer anvendelig. Slike handlere bruker EMAer til å bestemme handelspartnere. For eksempel, hvis en EMA på et daglig diagram viser en sterk oppadgående trend, en intraday trader s strategi kan være å handle bare fra den lange siden på en intraday chart. Moving Averages - Enkel og eksponentiell. Gjennomsnittlig gjennomsnitt - Enkel og eksponentiell. Gjennomsnittlige gjennomsnitt glatter prisdataene for å danne en trend som følger indikator De forutsier ikke prisretning , men definerer snarere den nåværende retningen med et lag. Flytte gjennomsnittlig forsinkelse fordi de er basert på tidligere priser. Til tross for dette laget, flytter gjennomsnittene en jevn pris handling og filte r ut støyen De danner også byggesteinene for mange andre tekniske indikatorer og overlays, for eksempel Bollinger Bands MACD og McClellan Oscillator. De to mest populære typene bevegelige gjennomsnitt er Simple Moving Average SMA og den eksponensielle flytende gjennomsnittlige EMA Disse glidende gjennomsnittene kan brukes til å identifisere retningen til trenden eller definere potensielle støtte - og motstandsnivåer. Her er et diagram med både en SMA og en EMA på den. Klikk på diagrammet for en live-versjon. Simpel flytting Gjennomsnittlig beregning. Et enkelt glidende gjennomsnitt dannes ved å beregne gjennomsnittsprisen på en sikkerhet over et bestemt antall perioder. De fleste glidende gjennomsnitt er basert på sluttkurs. Et 5-dagers enkelt glidende gjennomsnitt er den fem dagers summen av sluttkurs dividert med fem. Som navnet antyder er et glidende gjennomsnitt et gjennomsnitt som beveger seg Gamle data blir tapt når nye data kommer til rådighet Dette fører til at gjennomsnittet beveger seg langs tidsskalaen Nedenfor er et eksempel på et 5-dagers glidende gjennomsnitt som utvikler seg over tre dager. Den første dagen i glidende gjennomsnitt dekker bare de siste fem dagene Den andre dagen i glidende gjennomsnitt dråper det første datapunktet 11 og legger til det nye datapunktet 16 Den tredje dagen i glidende gjennomsnitt fortsetter ved å slippe det første datapunktet 12 og legge til det nye datapunktet 17 I eksemplet ovenfor øker prisene gradvis fra 11 til 17 over totalt syv dager. Merk at det bevegelige gjennomsnittet også stiger fra 13 til 15 over en tre-dagers beregningsperiode. Merk også at hver glidende gjennomsnittsverdi ligger like under Den siste prisen For eksempel er det bevegelige gjennomsnittet for første dag 13 og den siste prisen er 15 Priser de fire foregående dagene var lavere, og dette medfører at det bevegelige gjennomsnittet lagres. Eksponentiell flytende gjennomsnittlig beregning. Eksponentielle glidende gjennomsnitt reduserer lagret ved å bruke mer vekt til siste pris Veiingen som brukes på den siste prisen avhenger av antall perioder i glidende gjennomsnitt. Det er tre trinn for å beregne et eksponentielt glidende gjennomsnitt. For det første beregnes beregningen te det enkle glidende gjennomsnittet En eksponentiell glidende gjennomsnittlig EMA må starte et sted slik at et enkelt glidende gjennomsnitt blir brukt som forrige periode s EMA i den første beregningen Andre, beregne vektingsmultiplikatoren Tredje, beregne eksponentielt glidende gjennomsnitt Formelen under er for en 10-dagers EMA. A 10-års eksponentielt glidende gjennomsnitt gjelder 18 18 vektning til siste pris En 10-årig EMA kan også kalles en 18 18 EMA En 20-årig EMA gjelder en 9 52 veier til den siste prisen 2 20 1 0952 Legg merke til at vektingen for kortere tidsperiode er mer enn vektingen for lengre tidsperiode Faktisk faller vekten halvparten hver gang den bevegelige gjennomsnittlige perioden dobler. Hvis du vil ha oss en bestemt prosentandel for en EMA , kan du bruke denne formelen til å konvertere den til tidsperioder, og deretter skrive inn den verdien som EMA s parameter. Likeledes er et regneark eksempel på et 10-dagers enkelt glidende gjennomsnitt og et 10-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt for Intel Simple moving avera ges er rett frem og krever liten forklaring 10-dagers gjennomsnittet beveger seg ganske enkelt som nye priser blir tilgjengelige og gamle priser faller av. Det eksponentielle glidende gjennomsnittet begynner med den enkle glidende gjennomsnittsverdien 22 22 i den første beregningen Etter den første beregningen ble den normale formelen overtar Fordi en EMA begynner med et enkelt bevegelig gjennomsnittsmål, blir den virkelige verdien ikke realisert før 20 eller så perioder senere. Med andre ord kan verdien på Excel-regnearket avvike fra diagramverdien på grunn av den korte tilbakekallingsperioden Dette regneark går bare tilbake 30 perioder, noe som betyr at påvirkning av det enkle glidende gjennomsnittet har hatt 20 perioder å sprenge StockCharts går tilbake minst 250 perioder, vanligvis mye lenger for beregningene, slik at effektene av det enkle glidende gjennomsnittet i den første beregningen har fullt ut desinfisert. Lagfaktoren. Jo lengre glidende gjennomsnitt, jo mer et 10-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt vil krame prisene ganske nært og snart bli slått av Forskjeller i priser Med korte glidende gjennomsnitt er hastighetsbåter - skumle og raske å forandre. I motsetning inneholder et 100-dagers glidende gjennomsnitt mange data i fortiden som senker det. Lengre glidende gjennomsnitt er som havskipskiper - sløv og sakte å forandre. Det tar en større og lengre prisbevegelse for et 100-dagers glidende gjennomsnitt for å endre kurs. Klikk på diagrammet for en live-versjon. Skjemaet over viser SP 500 ETF med en 10-dagers EMA tett følgende priser og en 100-dagers SMA sliping høyere Selv med januar-februar-tilbakegangen holdt 100-dagers SMA kurset og gikk ikke ned. Den 50-dagers SMA passer et sted mellom 10 og 100 dagers glidende gjennomsnitt når det gjelder lagfaktor. Simple vs eksponentielle flytende gjennomsnitt. Selv om det er klare forskjeller mellom enkle glidende gjennomsnitt og eksponentielle glidende gjennomsnitt, er det ikke nødvendigvis bedre enn de andre eksponentielle glidende gjennomsnittene har mindre forsinkelse og er derfor mer følsomme overfor siste priser - og de siste prisendringene Exp Flytende gjennomsnittsverdier vil dreie seg før enkle bevegelige gjennomsnitt. Enkle glidende gjennomsnitt, derimot, representerer et sant gjennomsnitt av priser for hele tidsperioden. Som sådan kan enkle glidende gjennomsnitt være bedre egnet til å identifisere støtte eller motstandsnivåer. på mål, analytisk stil og tidshorisont Chartists bør eksperimentere med begge typer bevegelige gjennomsnitt samt ulike tidsrammer for å finne den beste passformen. Tabellen nedenfor viser IBM med 50-dagers SMA i rødt og 50-dagers EMA i grønt. Både toppet i slutten av januar, men nedgangen i EMA var skarpere enn nedgangen i SMA EMA dukket opp i midten av februar, men SMA fortsatte å bli lavere til slutten av mars. Merk at SMA dukket opp over en måned etter EMA. Lengths og tidsrammer. Lengden på det bevegelige gjennomsnittet avhenger av de analytiske målene. Kortflytende gjennomsnitt 5-20 perioder passer best for kortsiktige trender og handel. Chartister interessert i mellomlang sikt tre nds ville velge lengre bevegelige gjennomsnitt som kan utvide 20-60 perioder Langsiktig investorer vil foretrekke å flytte gjennomsnitt med 100 eller flere perioder. Noen bevegelige gjennomsnittlige lengder er mer populære enn andre 200-dagers glidende gjennomsnitt er kanskje den mest populære på grunn av lengden, dette er tydeligvis et langsiktig glidende gjennomsnitt. Nå er det 50-dagers glidende gjennomsnittet ganske populært for den langsiktige trenden. Mange kartleggere bruker de 50-dagers og 200-dagers glidende gjennomsnittene på kort sikt, en 10- Dagens glidende gjennomsnitt var ganske populært tidligere, fordi det var lett å beregne. En bare lagde tallene og flyttet desimalpunktet. Trinnidentifikasjon. De samme signalene kan genereres ved hjelp av enkle eller eksponentielle glidende gjennomsnitt. Som angitt ovenfor, avhenger avhengig av hver individuelle Disse eksemplene nedenfor vil bruke både enkle og eksponensielle glidende gjennomsnitt. Begrepet glidende gjennomsnitt gjelder både enkle og eksponentielle glidende gjennomsnitt. Orienteringen av glidende gjennomsnitt gir viktig informasjon ab ut priser Et økende glidende gjennomsnitt viser at prisene generelt øker Et fallende glidende gjennomsnitt indikerer at prisene i gjennomsnitt faller Et økende langsiktig glidende gjennomsnitt reflekterer en langsiktig oppgang Et fallende langsiktig glidende gjennomsnitt reflekterer en langsiktig downtrend. Tabellen over viser 3M MMM med et 150-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt. Dette eksemplet viser hvor godt bevegelige gjennomsnitt fungerer når trenden er sterk. Den 150-dagers EMA ble slått ned i november 2007 og igjen i januar 2008. Merk at det tok en 15 tilbakegang for å reversere retningen til dette bevegelige gjennomsnittet Disse forsinkende indikatorene identifiserer trendendringer som de opptrer i beste fall eller etter at de forekommer i verste fall. MMM fortsatte ned til mars 2009 og deretter økte 40-50 Merk at 150-dagers EMA ikke viste seg inntil etter denne økningen Når det gjorde det, fortsatte MMM høyere de neste 12 månedene. Flytte gjennomsnitt arbeider briljant i sterke trender. Double Crossovers. To flyttbare gjennomsnitt kan brukes sammen for å generere crossover signaler I teknisk analyse av finansmarkedene kaller John Murphy den dobbelte crossover-metoden. Dobbelkryssinger involverer et relativt kort glidende gjennomsnitt og et relativt langt bevegelige gjennomsnitt. Som med alle bevegelige gjennomsnitt, definerer den generelle lengden på glidende gjennomsnitt tidsrammen for systemet A system som bruker en 5-dagers EMA og 35-dagers EMA, vil bli ansett som kortsiktig. Et system som bruker en 50-dagers SMA og 200-dagers SMA, vil bli ansett på mellomlang sikt, kanskje til og med langsiktig. En bullish crossover oppstår når kortere bevegelige gjennomsnittskryss over det lengre bevegelige gjennomsnittet Dette kalles også et gyldent kryss. En bearish crossover oppstår når kortere bevegelige gjennomsnittsværdier krysser under lengre bevegelige gjennomsnitt. Dette kalles et dødt kryss. Gjennomgang av gjennomsnittlige overganger gir relativt sent signaler. Tross alt, systemet bruker to forsinkende indikatorer Jo lengre de bevegelige gjennomsnittsperioder, desto større er det i signalene. Disse signalene fungerer bra når en god trend tar tak. Gjennomsnittlig crossover system vil produsere mange whipsaws i fravær av en sterk trend. Det er også en trippel crossover metode som involverer tre glidende gjennomsnitt. Igjen genereres et signal når det korteste glidende gjennomsnittet krysser de to lengre glidende gjennomsnittene. Et enkelt trippelt crossover system kan innebære 5-dagers, 10-dagers og 20-dagers glidende gjennomsnitt. Skjemaet over viser Home Depot HD med en 10-dagers EMA grønn prikket linje og 50-dagers EMA-rød linje. Den svarte linjen er den daglige lukkingen. Bruk et glidende gjennomsnitt crossover ville ha resultert i tre whipsaws før du fikk en god handel. 10-dagers EMA brøt under 50-dagers EMA i slutten av oktober 1, men dette var ikke lenge da 10-dagene flyttet tilbake over i midten av november 2 Dette krysset varte lenger, men neste bearish crossover i 3. januar skjedde i nærheten av prisnivået i slutten av november, noe som resulterte i en annen whipsaw. Dette bearish krysset var ikke lenge da 10-dagers EMA flyttet tilbake over 50-dagen noen dager senere 4 Etter tre dårlige signaler , Den fjerde signalet foreshadowed et sterkt trekk når aksjen avanserte over 20.There er to takeaways her Først, crossovers er tilbøyelige til whipsaw Et pris eller tidsfilter kan brukes for å forhindre whipsaws Traders kan kreve crossover å vare 3 dager før du handler eller krever 10-dagers EMA for å bevege seg over under 50-dagers EMA med en viss mengde før man opptrer Second, kan MACD brukes til å identifisere og kvantifisere disse overgangene. MACD 10,50,1 vil vise en linje som representerer forskjellen mellom de to eksponensielle glidende gjennomsnittene MACD blir positiv under et gylne kors og negativt under et dødt kryss. Prosentpris Oscillator PPO kan brukes på samme måte som å vise prosentvise forskjeller. Merk at MACD og PPO er basert på eksponentielle glidende gjennomsnitt og ikke samsvarer med enkle glidende gjennomsnitt. Dette diagrammet viser Oracle ORCL med 50-dagers EMA, 200-dagers EMA og MACD 50,200,1. Det var fire bevegelige gjennomsnittsoverskridelser i løpet av en periode på 2 1 2 år De tre første resulterte i whipsaws eller dårlig handler En vedvarende trend begynte med fjerde crossover som ORCL avansert til midten av 20-tallet. En gang i gang, går det med å bevege gjennomsnittsoverganger når trenden er sterk, men produserer tap i fravær av en trend. Price Crossovers. Gjennomgående gjennomsnitt kan også brukes til å generere signaler med enkle prisoverskridelser Et bullish signal genereres når prisene flytter seg over det bevegelige gjennomsnittet Et bearish signal genereres når prisene flytter seg under det bevegelige gjennomsnittsprisovergangen kan kombineres for å handle innenfor den større trenden. Det lengre glidende gjennomsnittet setter tonen for større trend og det kortere glidende gjennomsnittet brukes til å generere signalene. En ville se etter bullish priskryss bare når prisene allerede er over det lengre bevegelige gjennomsnittet. Dette ville handle i harmoni med den større trenden. For eksempel, hvis prisen er over 200- dagers glidende gjennomsnitt, vil kartleggere bare fokusere på signaler når prisen beveger seg over 50-dagers glidende gjennomsnitt. Åpenbart, et trekk under 50-dagers glidende gjennomsnitt d forutse et slikt signal, men slike bearish kryss vil bli ignorert fordi den større trenden er opp. Et bearish kryss ville bare foreslå en tilbaketrekking i en større opptrinn. Et kryss tilbake over 50-dagers glidende gjennomsnitt ville signalere en oppgang i priser og videreføring av den større opptrenden. Neste diagram viser Emerson Electric EMR med 50-dagers EMA og 200-dagers EMA. Beholdningen flyttet over og holdt over 200-dagers glidende gjennomsnitt i august. Det var dips under 50-dagers EMA tidlig i november og igjen i begynnelsen av februar Prisene flyttet raskt tilbake over 50-dagers EMA for å gi bullish signaler grønne piler i harmoni med den større opptrenden. MACD 1,50,1 er vist i indikatorvinduet for å bekrefte priskryss over eller under 50-dagers EMA 1-dagers EMA tilsvarer sluttkurs MACD 1,50,1 er positiv når lukkingen er over 50-dagers EMA og negativ når lukkingen er under 50-dagers EMA. Support and Resistance. Moving gjennomsnitt kan også fungere som støtte i en opptrinn og motstand i en nedtur rend En kortvarig opptrend kan finne støtte nær det 20-dagers enkle glidende gjennomsnittet, som også brukes i Bollinger Bands. En langsiktig opptrend kan finne støtte nær det 200-dagers enkle glidende gjennomsnittet, som er den mest populære langsiktige glidende gjennomsnitt Hvis faktum kan det 200-dagers glidende gjennomsnittet gi støtte eller motstand bare fordi den er så mye brukt. Det er nesten som en selvoppfyllende profeti. Figuren over viser NY Composite med 200-dagers enkelt glidende gjennomsnitt fra midten 2004 til slutten av 2008 200-dagene ga støtte mange ganger i løpet av forskuddet. Når trenden reverserte med en dobbel toppstøt, virket det 200-dagers glidende gjennomsnittet som motstand rundt 9500. Forvent ikke nøyaktig støtte og motstandsnivåer fra å flytte gjennomsnitt, spesielt lengre bevegelige gjennomsnitt Markeder er drevet av følelser, noe som gjør dem utsatt for overhull. I stedet for eksakte nivåer, kan bevegelige gjennomsnitt bli brukt til å identifisere støtte - eller motstandssoner. Fordelene ved å bruke bevegelige gjennomsnitt må veies mot ulempene Flytte gjennomsnitt er trenden etter eller forsinkelse, indikatorer som alltid vil være et skritt bak Dette er ikke nødvendigvis en dårlig ting, men Tross alt er trenden din venn og det er best å handle i retning av Trenden Flytte gjennomsnitt sikrer at en næringsdrivende er i tråd med den nåværende trenden Selv om trenden er din venn, legger verdipapirer mye tid i handelsområder, noe som gjør flytteverdier ineffektive. En gang i en trend vil glidende gjennomsnitt holde deg i , men gir også sent signaler. Don t forvente å selge på toppen og kjøpe på bunnen ved hjelp av bevegelige gjennomsnitt. Som med de fleste tekniske analyseverktøy, bør flytteverdier ikke brukes alene, men sammen med andre komplementære verktøy Chartists kan bruke flytting gjennomsnitt for å definere den overordnede trenden og deretter bruke RSI til å definere overkjøpte eller oversolgte nivåer. Legg til Flytte gjennomsnitt til StockCharts Charts. Gjennomsnittlige gjennomsnitt er tilgjengelig som en prisoverleggsfunksjon på SharpCharts arbeidsbenk Ved hjelp av rullegardinmenyen Overlays kan brukerne velge enten et enkelt glidende gjennomsnitt eller et eksponentielt glidende gjennomsnitt. Den første parameteren brukes til å angi antall tidsperioder. En valgfri parameter kan legges til for å spesifisere hvilket prisfelt som skal brukes i beregningene - O for Åpen, H for Høy, L for lav og C for Lukk A komma brukes til å skille parametere. En annen valgfri parameter kan legges til for å skifte de bevegelige gjennomsnittene til venstre forrige eller høyre fremtid Et negativt tall -10 ville skifte det bevegelige gjennomsnittet til venstre 10 perioder Et positivt tall 10 ville skifte det bevegelige gjennomsnittet til de høyre 10 periodene. Flere forskjellige gjennomsnitt kan overlappes prisplottet ved ganske enkelt å legge til en annen overleggslinje til arbeidsbenken StockCharts-medlemmer kan endre farger og stil for å skille mellom flere bevegelige gjennomsnitt. Når du har valgt en indikator, åpner du Avanserte alternativer ved å klikke på den lille grønne trekant. Avanserte alternativer kan også brukes til å legge til et bevegelige gjennomsnittlig overlegg til andre tekniske indikatorer som RSI, CCI og Volume. Klikk her for et live-diagram med flere forskjellige bevegelige gjennomsnitt. Bruk Moving Averages med StockCharts Scans. Here er noen prøve-skanninger som StockCharts Medlemmer kan bruke til å skanne etter ulike bevegelige gjennomsnittlige situasjoner. Bullish Moving Average Cross Denne skanningen ser etter aksjer med et stigende 150 dagers enkelt glidende gjennomsnitt og et bullish kryss av 5-dagers EMA og 35-dagers EMA 150-dagers glidende gjennomsnitt stiger så lenge det handler over nivået for fem dager siden. Et bullish kryss oppstår når 5-dagers EMA beveger seg over 35-dagers EMA på over gjennomsnittlig volum. Gjennomsnittlig kors Gjennomsnittlig kryss Denne skanningen ser etter aksjer med en fallende 150- dags enkel glidende gjennomsnitt og et bearish kors av 5-dagers EMA og 35-dagers EMA. Det 150-dagers glidende gjennomsnittet faller så lenge det handler under nivået for fem dager siden. Et bearish kryss oppstår når 5-dagers EMA beveger seg under 35-dagers EMA på abo ve gjennomsnittlig volum. Ytterligere Study. Johhn Murphy s bok har et kapittel viet til bevegelige gjennomsnitt og deres ulike bruksområder Murphy dekker fordeler og ulemper med å flytte gjennomsnitt. I tillegg viser Murphy hvordan bevegelige gjennomsnitt arbeider med Bollinger Bands og kanalbaserte handelssystemer. Teknisk Analyse av finansmarkedene John Murphy. Gjennomgang av gjennomsnittlige og eksponensielle utjevningsmodeller. Som et første skritt i å bevege seg ut over gjennomsnittlige modeller, kan tilfeldige gangmodeller og lineære trendmodeller, ikke-sone-mønstre og trender ekstrapoleres ved hjelp av en glidende eller utjevningsmodell. Den grunnleggende forutsetningen bak gjennomsnittlige og utjevningsmodeller er at tidsserien er lokalt stasjonær med et sakte varierende gjennomsnitt. Derfor tar vi et lokalt lokalt gjennomsnitt for å estimere nåverdien av gjennomsnittet og deretter bruke det som prognosen for nær fremtid. Dette kan være betraktet som et kompromiss mellom den vanlige modellen og den tilfeldige gange uten driftmodell. Den samme strategien kan brukes til å estimere og ekstrapolere en lokal trend Et glidende gjennomsnitt kalles ofte en glatt versjon av den opprinnelige serien, fordi kortsiktig gjennomsnittsverdi har til hensikt å utjevne støtene i den opprinnelige serien. Ved å justere graden av utjevning av bredden på det bevegelige gjennomsnittet, kan vi håpe å treffe noe slag av optimal balanse mellom ytelsen til de gjennomsnittlige og tilfeldige turmodellene. Den enkleste typen gjennomsnittsmodell er det enkle, likevektede flytende gjennomsnittet. Forecasten for verdien av Y på tidspunktet t 1 som er laget ved tid t, er lik det enkle gjennomsnittet av de siste m observasjonene. Her og andre steder vil jeg bruke symbolet Y-hatten til å utgjøre en prognose av tidsserien Y laget så tidlig som mulig før en bestemt modell. Dette gjennomsnittet er sentrert i perioden t-m 1 2, noe som innebærer at estimatet av det lokale gjennomsnittet vil ha en tendens til å ligge bak den sanne verdien av det lokale gjennomsnittet med ca. m 1 2 perioder. Således sier vi at gjennomsnittsalderen for dataene i det enkle glidende gjennomsnittet er m 1 2 i forhold til perioden for prognosen beregnes dette er hvor lang tid prognosene vil ha til å ligge bak vendepunkter i dataene. For eksempel, hvis du er gjennomsnittlig de siste 5 verdiene, vil prognosene være ca 3 perioder sent i å svare på vendepunkt. Merk at hvis m 1, Den enkle glidende SMA-modellen er ekvivalent med den tilfeldige turmodellen uten vekst Hvis m er veldig stor i forhold til lengden av estimeringsperioden, er SMA-modellen tilsvarlig for den gjennomsnittlige modellen. Som med hvilken som helst parameter i en prognosemodell, er det vanlig å justere verdien av ki n for å få den beste pasienten til dataene, dvs. de minste prognosefeilene i gjennomsnitt. Her er et eksempel på en serie som ser ut til å vise tilfeldige svingninger rundt et sakte varierende middel. Først må vi prøve å passe den med en tilfeldig spasertur modellen, som tilsvarer et enkelt bevegelige gjennomsnitt på 1 sikt. Den tilfeldige turmodellen reagerer veldig raskt på endringer i serien, men ved å gjøre det plukker mye av støyen i dataene de tilfeldige svingningene samt signalet den lokale mener Hvis vi i stedet prøver et enkelt glidende gjennomsnitt på 5 vilkår, får vi et smidigere sett med prognoser. Det 5-termens enkle glidende gjennomsnittet gir betydelig mindre feil enn den tilfeldige turmodellen i dette tilfellet Gjennomsnittsalderen for dataene i dette prognosen er 3 5 1 2, slik at den har en tendens til å ligge bak vendepunkter med om lag tre perioder. For eksempel synes det å ha oppstått en nedgang i perioden 21, men prognosene vender seg ikke til flere perioder senere. langsiktige prognoser fra SMA mod el er en horisontal rett linje, akkurat som i den tilfeldige turmodellen. Således antar SMA-modellen at det ikke er noen trend i dataene. Mens prognosene fra den tilfeldige turmodellen ganske enkelt er lik den siste observerte verdien, vil prognosene fra SMA-modellen er lik et vektet gjennomsnitt av de siste verdiene. Forsikringsgrensene beregnes av Statgraphics for de langsiktige prognosene for det enkle glidende gjennomsnittet, blir ikke større enn forventningshorisonten øker. Dette er åpenbart ikke riktig. Dessverre er det ingen underliggende statistisk teori som forteller oss hvordan konfidensintervallene skal utvides for denne modellen. Det er imidlertid ikke så vanskelig å beregne empiriske estimater av konfidensgrensene for lengre horisont-prognoser. For eksempel kan du sette opp et regneark der SMA-modellen vil bli brukt til å prognose 2 trinn foran, 3 trinn foran osv. i den historiske dataprøven. Du kan deretter beregne utvalgsstandardavvikene til feilene ved hver prognose h orizon, og deretter konstruere konfidensintervaller for langsiktige prognoser ved å legge til og trekke ut multipler av passende standardavvik. Hvis vi prøver et 9-glatt simpelt glidende gjennomsnitt, får vi enda jevnere prognoser og mer av en slående effekt. Gjennomsnittsalderen er nå 5 perioder 9 1 2 Hvis vi tar et 19-årig glidende gjennomsnitt, øker gjennomsnittsalderen til 10. Merk at prognosene nå ligger nede etter vendepunkter med ca 10 perioder. Hvor mye utjevning er best for denne serien Her er et bord som sammenligner deres feilstatistikk, også inkludert et 3-årig gjennomsnitt. Modell C, det 5-årige glidende gjennomsnittet, gir den laveste verdien av RMSE med en liten margin over 3 og 9-siktene, og deres andre statistikker er nesten identiske Så, blant modeller med svært like feilstatistikk, kan vi velge om vi foretrekker litt mer respons eller litt mer glatt i prognosene. Tilbake til toppen av siden. Bronse s Enkel eksponensiell utjevning eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt. Den enkle bevegelige gjennomsnittsmodellen beskrevet ovenfor har den uønskede egenskapen som den behandler de siste k-observasjonene, like og fullstendig ignorerer alle foregående observasjoner. Intuitivt bør tidligere data diskonteres på en gradvis måte - for eksempel bør den nyeste observasjonen få litt mer vekt enn 2. siste, og den 2. siste skal få litt mer vekt enn den 3. siste, og så videre. Den enkle eksponensielle utjevning SES-modellen oppnår dette. La oss angi en utjevningskonstant et tall mellom 0 og 1 En måte å skrive modellen på er å definere en serie L som representerer det nåværende nivået, dvs. lokal middelverdi av serien som estimert fra data til nåtid. Verdien av L til tid t beregnes rekursivt fra sin egen tidligere verdi som dette. Den nåværende glatteverdien er således en interpolasjon mellom den forrige glattede verdien og den nåværende observasjonen, hvor kontrollen av nærheten til den interpolerte verdien til de mest re cent observasjon Prognosen for neste periode er bare den nåværende glatteverdien. Tilsvarende kan vi uttrykke neste prognose direkte i forhold til tidligere prognoser og tidligere observasjoner, i en hvilken som helst av følgende ekvivalente versjoner. I den første versjonen er prognosen en interpolering mellom forrige prognose og forrige observasjon. I den andre versjonen blir neste prognose oppnådd ved å justere forrige prognose i retning av den forrige feilen med en brøkdel. erroren til tid t I den tredje versjonen er prognosen en eksponentielt vektet dvs. nedsatt glidende gjennomsnitt med rabattfaktor 1.Interpoleringsversjonen av prognoseformelen er den enkleste å bruke hvis du implementerer modellen på et regneark det passer i en enkelt celle og inneholder cellehenvisninger som peker på forrige prognose, den forrige observasjon, og cellen der verdien av er lagret. Merk at hvis 1, SES-modellen er ekvivalent med en tilfeldig turmodell med trevekst Hvis 0 er SES-modellen ekvivalent med middelmodellen, forutsatt at den første glattede verdien er satt lik gjennomsnittet Tilbake til toppen av siden. Gjennomsnittsalderen for dataene i den enkle eksponensielle utjevningsprognosen er 1 relativ til den perioden som prognosen beregnes for. Dette er ikke ment å være åpenbart, men det kan enkelt vises ved å evaluere en uendelig serie. Derfor har den enkle glidende gjennomsnittlige prognosen en tendens til å ligge bak vendepunkter med ca. 1 perioder. For eksempel når 0 5 Laget er 2 perioder når 0 2 Laget er 5 perioder når 0 1 Laget er 10 perioder, og så videre. For en gitt gjennomsnittsalder, dvs. mengdeforsinkelse, er den enkle eksponensielle utjevning SES-prognosen noe bedre enn den enkle bevegelsen gjennomsnittlig SMA-prognose fordi den plasserer relativt mer vekt på den siste observasjonen - det er litt mer lydhør overfor endringer som skjedde i nyere tid. For eksempel har en SMA-modell med 9 vilkår og en SES-modell med 0 2 begge en gjennomsnittlig alder av 5 for da ta i sine prognoser, men SES-modellen legger mer vekt på de siste 3 verdiene enn SMA-modellen, og samtidig gliser den ikke helt over verdier som er mer enn 9 perioder gamle, som vist i dette diagrammet. En annen viktig fordel ved SES-modellen over SMA-modellen er at SES-modellen bruker en utjevningsparameter som er kontinuerlig variabel, slik at den enkelt kan optimaliseres ved å bruke en solveralgoritme for å minimere gjennomsnittlig kvadratfeil. Den optimale verdien av SES-modellen for denne serien viser seg å være 0 2961, som vist her. Gjennomsnittlig alder av dataene i denne prognosen er 1 0 2961 3 4 perioder, noe som ligner på et 6-rent simpelt gjennomsnitt. De langsiktige prognosene fra SES-modellen er en horisontal rettlinje som i SMA-modellen og den tilfeldige turmodellen uten vekst. Vær imidlertid oppmerksom på at konfidensintervallene som beregnes av Statgraphics, divergerer nå på en rimelig måte, og at de er vesentlig smalere enn konfidensintervaller for rand om gangmodellen SES-modellen antar at serien er noe mer forutsigbar enn den tilfeldige turmodellen. En SES-modell er egentlig et spesielt tilfelle av en ARIMA-modell, slik at den statistiske teorien om ARIMA-modeller gir et godt grunnlag for å beregne konfidensintervall for SES-modell Spesielt er en SES-modell en ARIMA-modell med en ikke-sesongforskjell, en MA 1-term, og ingen konstant term, ellers kjent som en ARIMA 0,1,1-modell uten konstant. MA 1-koeffisienten i ARIMA-modellen tilsvarer kvantum 1 i SES-modellen For eksempel, hvis du passer på en ARIMA 0,1,1 modell uten konstant til serien analysert her, viser den anslåtte MA 1-koeffisienten seg å være 0 7029, som er nesten nøyaktig en minus 0 2961. Det er mulig å legge til grunn for en ikke-null konstant lineær trend på en SES-modell. For å gjøre dette, bare spesifiser en ARIMA-modell med en ikke-sesongforskjell og en MA 1-term med en konstant, dvs. en ARIMA 0,1,1 modell med konstant De langsiktige prognosene vil da har en trend som er lik den gjennomsnittlige trenden observert over hele estimeringsperioden. Du kan ikke gjøre dette i forbindelse med sesongjustering, fordi sesongjusteringsalternativene er deaktivert når modelltypen er satt til ARIMA. Du kan imidlertid legge til en konstant lang langsiktig eksponensiell trend til en enkel eksponensiell utjevningsmodell med eller uten sesongjustering ved å benytte inflasjonsjusteringsalternativet i prospektprosedyren. Den aktuelle inflasjonsprosentveksten per periode kan estimeres som hellingskoeffisienten i en lineær trendmodell som er montert på dataene i sammen med en naturlig logaritme transformasjon, eller det kan være basert på annen uavhengig informasjon om langsiktige vekstutsikter. Tilbake til toppen av siden. Brett s Lineær, dvs. dobbel eksponensiell utjevning. SMA-modellene og SES-modellene antar at det ikke er noen trend av noe som helst i dataene som vanligvis er OK eller i det minste ikke for dårlig for 1-trinns prognoser når dataene er relativt nei sy, og de kan endres for å inkorporere en konstant lineær trend som vist over. Hva med kortsiktige trender Hvis en serie viser en varierende veksthastighet eller et syklisk mønster som skiller seg klart ut mot støyen, og hvis det er behov for å prognose mer enn 1 år framover, kan estimering av en lokal trend også være et problem. Den enkle eksponensielle utjevningsmodellen kan generaliseres for å oppnå en lineær eksponensiell utjevning av LES-modell som beregner lokale estimater av både nivå og trend. Den enkleste tidsvarierende trenden modellen er Brown s lineær eksponensiell utjevningsmodell, som bruker to forskjellige glatte serier som er sentrert på forskjellige tidspunkter. Forutsigelsesformelen er basert på en ekstrapolering av en linje gjennom de to sentrene. En mer sofistikert versjon av denne modellen, Holt s, er diskuteres nedenfor. Den algebraiske formen av Browns lineære eksponensielle utjevningsmodell, som for den enkle eksponensielle utjevningsmodellen, kan uttrykkes i en rekke forskjellige, men e kvivalente former Standardformen til denne modellen uttrykkes vanligvis som følger. La S betegne den enkeltglattede serien som er oppnådd ved å anvende enkel eksponensiell utjevning til serie Y Det er verdien av S ved period t gitt av. Husk at under enkel eksponensiell utjevning ville dette være prognosen for Y ved periode t 1 Så la S betegne den dobbeltslettede serien oppnådd ved å anvende enkel eksponensiell utjevning ved å bruke det samme til serie S. Til slutt er prognosen for Y tk for noen k 1, gis av. Dette gir e 1 0, dvs lurer litt, og la den første prognosen ligne den faktiske første observasjonen, og e 2 Y 2 Y 1 hvoretter prognosene genereres ved hjelp av ligningen over. Dette gir de samme monterte verdiene som formelen basert på S og S dersom sistnevnte ble startet med S 1 S 1 Y 1 Denne versjonen av modellen brukes på neste side som illustrerer en kombinasjon av eksponensiell utjevning med sesongjustering. Helt s lineær eksponensiell utjevning. s LES-modellen beregner lokale estimater av nivå og trend ved å utjevne de siste dataene, men det faktum at det gjør det med en enkelt utjevningsparameter, stiller en begrensning på datamønstrene som det er i stand til å passe nivået og trenden, ikke tillates å variere ved uavhengige priser Holt s LES-modellen løser dette problemet ved å inkludere to utjevningskonstanter, en for nivået og en for trenden. På et hvilket som helst tidspunkt t, som i Browns modell, er det et estimat L t på lokalt nivå og et estimat T t av den lokale trenden Her beregnes de rekursivt fra verdien av Y observert ved tid t og de forrige estimatene av nivået og trenden ved to likninger som gjelder eksponensiell utjevning til dem separat. Hvis estimert nivå og trend ved tid t-1 er henholdsvis L t 1 og T t 1, vil prognosen for Y t som ville vært blitt gjort på tidspunktet t-1 være lik L t-1 T t 1 Når den virkelige verdien observeres, vil det oppdaterte estimatet av nivå beregnes rekursivt ved å interpolere mellom Y t og dets prognose, L t-1 T t-1, med vekt på og 1. Forandringen i estimert nivå, nemlig L t L t 1, kan tolkes som en støyende måling av trend på tiden t Det oppdaterte estimatet av trenden beregnes deretter rekursivt ved å interpolere mellom L t L t 1 og det forrige estimatet av trenden, T t-1 ved bruk av vekt og 1.Tolkningen av trend-utjevningskonstanten er analog med den for nivåutjevningskonstanten. Modeller med små verdier antar at trenden endrer seg bare veldig sakte over tid, mens modeller med større antar at det endrer seg raskere. En modell med en stor mener at den fjerne fremtiden er veldig usikker, fordi feil i trendberegning blir ganske viktig når prognose for mer enn en periode fremover. Tilbake til toppen av side. Utjevningskonstantene og kan estimeres på vanlig måte ved å minimere den gjennomsnittlige kvadriske feilen i 1-trinns prognosene. Når dette gjøres i Statgraphics, viser estimatene seg å være 0 3048 og 0 008. Den svært små verdien av betyr at modellen antar svært liten endring i trenden fra en periode til den neste. Så i utgangspunktet prøver denne modellen å estimere en langsiktig trend. I analogi med begrepet gjennomsnittlig alder av dataene som brukes til estimering av t Han lokale nivå av serien, er gjennomsnittsalderen for dataene som brukes til å estimere den lokale trenden, proporsjonal med 1, men ikke akkurat lik den. I dette tilfellet viser det sig å være 1 0 006 125 Dette er ikke veldig presis tall forutsatt at nøyaktigheten av estimatet ikke er virkelig 3 desimaler, men det er av samme generelle størrelsesorden som prøvestørrelsen på 100, så denne modellen er gjennomsnittlig over ganske mye historie for å estimere trenden. Prognosen nedenfor viser at LES-modellen anslår en litt større lokal trend på slutten av serien enn den konstante trenden som er estimert i SES-trendmodellen. Den estimerte verdien er nesten identisk med den som oppnås ved å montere SES-modellen med eller uten trend , så dette er nesten den samme modellen. Nå ser disse ut som rimelige prognoser for en modell som skal estimere en lokal trend. Hvis du eyeball denne plottet, ser det ut som om den lokale trenden har vendt nedover på slutten av serie Wh ved har skjedd Parametrene til denne modellen har blitt estimert ved å minimere den kvadratiske feilen i 1-trinns prognoser, ikke langsiktige prognoser, i hvilket tilfelle trenden ikke gjør stor forskjell. Hvis alt du ser på er 1 Forsinkede feil ser du ikke det større bildet av trender over si 10 eller 20 perioder. For å få denne modellen mer i tråd med øye-ekstrapoleringen av dataene, kan vi manuelt justere trendutjevningskonstanten slik at den bruker en kortere basislinje for trendestimering. For eksempel, hvis vi velger å angi 0 1, er gjennomsnittsalderen for dataene som brukes til å estimere den lokale trenden, 10 perioder, noe som betyr at vi gjennomsnittsverdi trenden over de siste 20 perioder eller så Her ser prognoseplottet ut om vi stiller 0 1 mens du holder 0 3 Dette ser intuitivt rimelig ut på denne serien, selv om det er sannsynligvis farlig å ekstrapolere denne trenden mer enn 10 perioder i fremtiden. Hva med feilstatistikken her er en modell sammenligning f eller de to modellene som er vist ovenfor, samt tre SES-modeller. Den optimale verdien av SES-modellen er ca. 0 3, men tilsvarende resultater med litt mer eller mindre respons er henholdsvis oppnådd med 0 5 og 0 2. En Holt s lineær utglatting med alfa 0 3048 og beta 0 008. B Holt s lineær utjevning med alfa 0 3 og beta 0 1. C Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0 5. D Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0 3. E Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0 2.De statistikkene er nesten identiske, slik at vi virkelig ikke kan velge på grunnlag av 1-trinns prognosefeil i dataprøven. Vi må falle tilbake på andre hensyn. Hvis vi sterkt tror at det er fornuftig å basere dagens trendoverslag over hva som har skjedd i løpet av de siste 20 perioder, kan vi gjøre et tilfelle for LES-modellen med 0 3 og 0 1 Hvis vi vil være agnostiker om det er en lokal trend, kan en av SES-modellene være enklere å forklare og vil også gi mer middl e-of-the-road prognoser for de neste 5 eller 10 periodene. Tilbake til toppen av siden. Hvilken type trend-ekstrapolering er best horisontal eller lineær? Empiriske bevis tyder på at hvis dataene allerede er justert om nødvendig for inflasjon, så Det kan være uhensiktsmessig å ekstrapolere kortsiktige lineære trender svært langt inn i fremtiden. Trender som tydeligvis i dag kan løsne seg i fremtiden på grunn av ulike årsaker som forverring av produkt, økt konkurranse og konjunkturnedganger eller oppgang i en bransje. Derfor er enkel eksponensiell utjevning utføres ofte bedre ut av prøven enn det ellers kunne forventes, til tross for den naive horisontale trendenes ekstrapolering. Dampede trendmodifikasjoner av den lineære eksponensielle utjevningsmodellen brukes også i praksis til å introdusere en konservatismeddel i dens trendfremskrivninger. Den dempede trenden LES-modellen kan implementeres som et spesielt tilfelle av en ARIMA-modell, spesielt en ARIMA 1,1,2-modell. Det er mulig å beregne konfidensintervall arou nd langsiktige prognoser produsert av eksponentielle utjevningsmodeller, ved å betrakte dem som spesielle tilfeller av ARIMA-modeller Pass på at ikke alle programmer beregner konfidensintervall for disse modellene riktig. Bredden på konfidensintervaller avhenger av RMS-feilen i modellen, ii typen av utjevning enkel eller lineær iii verdien av utjevningskonstanten s og iv antall perioder fremover du progniserer Generelt sprer intervallene raskere som blir større i SES-modellen, og de sprer seg mye raskere når de er lineære i stedet for enkle utjevning er brukt Dette emnet blir diskutert videre i ARIMA-modellene i notatene. Gå tilbake til toppen av siden.