Eksponentielt Veide Moving Average Diagram Eksempel

Den eksponentielt vektede Flytende Gjennomsnittlig EWMA er en statistikk for å overvåke prosessen som gjennomsnittlig dataene på en måte som gir mindre og mindre vekt på data etter hvert som de fjernes ytterligere i timeparison av Shewhart kontrollskjema og EWMA kontroll diagrammeteknikker. For Shewhart kartkontrollen teknikk, avgjørelsen om tilstanden av kontroll av prosessen når som helst t, avhenger bare av den siste måling fra prosessen og selvfølgelig graden av sannhet av estimatene av kontrollgrensene fra historiske data For EWMA kontroll teknikken, avgjørelsen avhenger av EWMA-statistikken, som er et eksponentielt vektet gjennomsnitt av alle tidligere data, inkludert den nyeste måling. Ved valg av vektningsfaktor, lambda, kan EWMA-kontrollprosedyren gjøres følsom for en liten eller gradvis drift i prosessen, mens Shewhart-kontrollprosedyren bare kan reagere når det siste datapunktet ligger utenfor en kontrollgrense. Definisjon av EWMA. Statistikken som er beregnet er mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,, mbox,,, 1, 2, ldots,, n hvor. mbox 0 er gjennomsnittet av historiske data mål. Yt er observasjonen ved tid t. n er antall observasjoner som skal overvåkes, inkludert mbox 0.Tolkning av EWMA kontroll diagram. De røde prikkene er de rå dataene som den tippede linjen er EWMA statistikken over tid. Diagrammet forteller oss at prosessen er i kontroll fordi alle mboxene er løgne mellom kontrollgrensene Det ser imidlertid ut til å være en trend oppover for de siste 5 periodene. Små endringer blir bare åpenbare over tid. Dessverre tar det tid for mønstrene i dataene å dukke opp fordi individuelle brudd på kontrollgrensene ikke nødvendigvis pek på et permanent skift i prosessen Shewhart-kontrollskjemaet er ikke kraftig for å oppdage små endringer, si om rekkefølgen på maksimalt en standardavvik, som ser ut til å være tilfelle for kalibreringsdataene vist på forrige side. EWMA eksponentielt vektet Flytende gjennomsnittlig kontrolldiagram er bedre egnet for dette formålet. Planlegging av EWMA-statistikk på kilogramnivå. Eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA er en statistikk for overvåking prosessen som gjennomsnittlig dataene på en måte som gir mindre og mindre vekt på data ettersom de fjernes ytterligere i tid fra gjeldende måling. EWMA-statistikken ved tid t beregnes rekursivt fra individuelle datapunkter som bestilles i tid til å være Y1, , Y2,, ldots,, Yt, hvor den første EWMA-statistikken er gjennomsnittet av historiske data EWMA lambda Yt 1- lambda EWMA. Control mekanisme for EWMA. EWMA kontroll diagrammet kan gjøres følsomt for små endringer eller en gradvis drift i prosessen ved valg av vektningsfaktor, lambda En vektningsfaktor mellom 0 2 - 0 3 er foreslått for dette formålet Hunter, og 0 15 er et annet populært valg. Mål for kontrolldiagrammet. Målet eller midtlinjen for kontrollskjemaet er gjennomsnittet av historiske data De øvre UCL og lavere LCL-grensene er UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt hvor s er standardavviket til de historiske dataene funksjonen under radikalet er en god tilnærming til komponenten av standard devi Ation av EWMA-statistikken som er en funksjon av tid og k, er multiplikasjonsfaktoren definert på samme måte som for Shewhart kontrollskjemaet, som vanligvis er tatt til å være 3. Eksempel på EWMA-diagram for å sjekke standarddata for kilokalibreringer som viser flere brudd på kontrollgrensene for EWMA-statistikken. Målgjenomsnittet og prosessstandardavviket beregnes ut fra kontrollstandarddataene tatt før 1985 Beregningen av EWMA-statistikken begynner med dataene som ble tatt i begynnelsen av 1985 I kontrollskjemaet nedenfor, Kontrolldataene etter 1985 er vist i grønt, og EWMA-statistikken vises som svarte prikker overfor de rå dataene. Kontrollgrensene beregnes i henhold til ligningen ovenfor, hvor prosessstandardavviket er 03030 mg og k 3 EWMA-statistikken , og ikke de rå dataene, er av interesse for å lete etter utelukkende signaler. Fordi EWMA-statistikken er et veid gjennomsnitt, har det en mindre standardavvik enn en singel e-kontrollmåling, og derfor er EWMA-kontrollgrensene smalere enn grensene for et Shewhart-kontrollkort. EWMA-kontrollkartet for massekalibreringer kan genereres ved hjelp av både Dataplot-kode og R-kode. Interpretasjon av kontrollskjemaet. EWMA-kontrollen Diagrammet viser mange brudd på kontrollgrensene som begynner ved omtrent midtpunktet i 1986 Dette mønsteret oppstår fordi prosessgjenomsnittet faktisk har skiftet om en standardavvik, og EWMA-kontrollskjemaet er følsomt overfor små endringer. Eksplosjon av eksponentielt vektet flytende gjennomsnitt. Volatilitet er det vanligste risikobildet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. For å lese denne artikkelen, se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko. Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata i rekkefølge å beregne daglig volatilitet basert på 30 døgns lagerdata I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentiell vekt red moving gjennomsnittlig EWMA Historical Vs Implied Volatility Først, la s sette denne metriske inn i litt perspektiv Det er to brede tilnærminger historisk og underforstått eller implisitt volatilitet Den historiske tilnærmingen forutsetter at fortid er prologi vi måler historie i håp om at det er predictive Implied Volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten under markedsprisen. Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er, et konsensusoverslag for volatilitet. For relatert lesing, se Bruk og grenser Av volatilitet. Hvis vi fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene til venstre over, har de to trinn til felles. Beregn serie periodiske avkastninger. Bruk en vektingsplan. Først beregner vi periodisk avkastning Det er vanligvis en serie med daglig returnerer hvor hver avkastning er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår. For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekursene, dvs. prisen i dag delt med pr is i går og så videre. Dette gir en serie av daglige avkastninger, fra ui til deg im, avhengig av hvor mange dager m dager vi måler. Det får oss til det andre trinnet Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen Bruke Volatilitet for å måle fremtidig risiko viste vi at under enkle akseptable forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadrert retur. Merk at dette summerer hver periodisk retur, og deler den summen med antall dager eller observasjoner m Så , det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen. Sett på en annen måte, hver kvadret retur får samme vekt. Så hvis alfa a er en vektningsfaktor spesifikt, en 1 m, ser en enkel varianse noe slik ut. EWMA forbedrer på enkel variasjon Svakheten i denne tilnærmingen er at alle avkastninger tjener samme vekt I går s har svært nylig avkastning ingen større innflytelse på variansen enn i forrige måned s retur. Dette problemet er løst ved å bruke eksponentielt vektet Flytende gjennomsnittlig EWMA, der nyere avkastning har større vekt på variansen. Eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA introduserer lambda som kalles utjevningsparameteren Lambda må være mindre enn en Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med en multiplikator som følger. For eksempel har RiskMetrics TM, et finansiell risikostyringsfirma, en lambda på 0 94, eller 94. I dette tilfellet vektlegges den første siste kvadratiske periodiske avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Den neste kvadrerade retur er bare en lambda-multipel av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5 64 Og den tredje forrige dag s vekt er 1-0 94 0 94 2 5 30. Det er betydningen av eksponentiell i EWMA hver vekten er en konstant multiplikator, dvs. lambda, som må være mindre enn en av de foregående dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forspent mot nyere data. For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Google s volatilitet. n bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0 196 som vist i kolonne O vi hadde to års daglige aksjekursdata Det er 509 daglige avkastninger og 1 509 0 196 Men merk at Kolonne P tilordner en vekt på 6, deretter 5 64, deretter 5 3 osv. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Remember Etter at vi summerer hele serien i kolonne Q, har vi variansen, som er kvadratet av standardavvik Hvis vi ønsker volatilitet, må vi huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Google s-saken Det er signifikant Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2 4 men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1 4 se regnearket for detaljer. Tilsynelatende satte Google volatiliteten seg ned senere, derfor kan en enkel varianse være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Day s Variance Du vil n otice vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt avtagende vekter Vi har ikke vunnet matematikken her, men en av de beste egenskapene til EWMA er at hele serien reduserer til en rekursiv formel. Recursiv betyr at dagens varians referanser det vil si er en funksjon av forrige dag s varians Du kan også finne denne formelen i regnearket, og det gir nøyaktig samme resultat som langkalkuleringen. Det står i dag er variansen under EWMA lik i går s varians veid av lambda pluss gårsdagens kvadrert retur veid av en minus lambda Legg merke til hvordan vi bare legger til to ord sammen i går s vektede varians og gjerdag vektet, kvadret tilbake. Selv om, lambda er vår utjevningsparameter En høyere lambda f. eks. som RiskMetric s 94 indikerer tregere forfall i serien - relativt sett, vi skal ha flere datapunkter i serien og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall vi ights faller raskere, og som et direkte resultat av det raske forfallet, blir færre datapunkter brukt. I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med dens følsomhet. Sammendrag Volatilitet er det øyeblikkelige standardavviket for en aksje og vanligste risikometrisk Det er også kvadratroten av variansen Vi kan måle variansen historisk eller implisitt underforstått volatilitet Ved måling historisk er den enkleste metoden enkel varians Men svakheten med enkel varians er alle returene får samme vekt Så vi står overfor en klassisk handel - off vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet med fjernere mindre relevante data. Den eksponentielt vektede glidende gjennomsnittlige EWMA forbedres på enkel varianse ved å tildele vekt til periodisk avkastning. Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gir også større vekt til nyere avkastning. For å se en filmopplæring om dette emnet, besøk Bionic Turtle. En undersøkelse gjort av United States Bureau of Labor Statistics for å måle ledige stillinger. Det samler inn data fra arbeidsgivere. Det maksimale beløpet av penger USA kan låne. Gjeldstaket var opprettet under Second Liberty Bond Act. Renten som en depotinstitusjon låner midler til i Federal Reserve til en annen depotinstitusjon.1 Et statistisk mål for spredning av avkastning for en gitt sikkerhets - eller markedsindeks Volatilitet kan enten måles. En handling som den amerikanske kongressen vedtok i 1933 som bankloven, som forbyde kommersielle banker å delta i investeringen. Nonfarm lønn refererer til enhver jobb utenfor gårder, private husholdninger og nonprofit sektor.